Les activités algébriques ne se limitent pas aux manipulations symboliques. Kieran (2004) distingue plusieurs types d’activités :
les activités de génération, où l’élève produit des expressions, des équations ou des règles générales;
les activités de transformation, où il opère sur ces objets algébriques;
les activités globales ou de métaniveau, où l’algèbre est mobilisée pour résoudre des problèmes, modéliser, généraliser ou justifier. Cette classification met ainsi en évidence différentes façons de faire de l’algèbre.
